传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
二分图最佳匹配，KM算法裸题
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 const int INF=0x3f3f3f3f; 7 const int maxn=505; 8 int g[maxn][maxn],match[maxn],lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn],s[maxn],n,m; 9 bool hungary(int u){10 visx[u]=1;11 for(int i=1;i<=n;++i){12 if(!visy[i]&&lx[u]+ly[i]==g[u][i]){13 visy[i]=1;14 if(!match[i]||hungary(match[i])){15 match[i]=u;16 return 1;17 }18 }19 else if(!visy[i])s[i]=min(s[i],lx[u]+ly[i]-g[u][i]);20 }21 return 0;22 }23 int KM(){24 for(int i=1;i<=n;++i){25 for(int j=1;j<=n;++j)s[j]=INF;26 while(1){27 memset(visx,0,sizeof(visx));28 memset(visy,0,sizeof(visy));29 if(hungary(i))break;30 int d=INF;31 for(int j=1;j<=n;++j)32 if(!visy[j])d=min(d,s[j]);33 for(int j=1;j<=n;++j){34 if(visx[j])lx[j]-=d;35 if(visy[j])ly[j]+=d;36 else s[j]-=d;37 }38 }39 }40 int ans=0;41 for(int i=1;i<=n;++i)ans+=g[match[i]][i];42 return ans;43 }44 int main(){45 while(scanf("%d",&n)!=EOF){46 memset(lx,0,sizeof(lx));47 memset(ly,0,sizeof(ly));48 memset(match,0,sizeof(match));49 for(int i=1;i<=n;++i){50 for(int j=1;j<=n;++j){51 scanf("%d",&g[i][j]);52 lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);53 }54 }55 printf("%d\n",KM());56 }57 return 0;58 }